[Hauptseite]

Rechnerlexikon

Die große Enzyklopädie des mechanischen Rechnens

54.83.81.52 | Anmelden | Hilfe

  DE  EN  FR  IT 
Hauptseite
Gesamtindex
Letzte Änderungen

Druckversion
Artikeldiskussion

Artikel
Bild
Patent



Spezialseiten
 Geräte/Hilfsmittel

Mesolabium


Großbild

Mesolab

Inhaltsverzeichnis

1 Gerätedaten

Hersteller*.......: Eratosthenes
Ort, Land.........: Griechenland
Maße (LxBxH)......: unbekannt
Eingabe mit.......: Finger
System............: Analogrechner
Produziert........: ca. 240 v.Chr.
Produktionsmenge..: mindestens ein Stück

2 Beschreibung

Antikes Gerät zum Ziehen von Kubikwurzeln.

2.1 Die Geschichte

Die Legende berichtet, dass die Bewohner von Delos von einer Pestepidemie heimgesucht wurden. Das darob um Rat befragte Orakel von Delphi forderte sie auf, das Volumen des würfelförmigen Altars im Tempel des Apollon zu verdoppeln.

Die mathematische Herausforderung dabei war, die Seitenlänge eines Würfels von doppeltem Volumen, bzw. die Zahl  \sqrt[3]{2} zu konstruieren.

Dass das unter ausschließlicher Verwendung von Zirkel und Lineal nicht möglich ist, wurde erst im 19. Jahrhundert gezeigt, aber schon in der Antike wurden etliche Hilfskonstruktionen und Geräte entwickelt, die eine geometrische Konstruktion ermöglichten.

Das Mesolabium (oder Mesolab) stammt von Eratosthenes von Kyrene (276 - 194), der von seinem Mechanismus derart begeistert war, dass er ein Exemplar davon nebst Gebrauchsanweisung in einem Tempel als Weihegeschenk aufhängen ließ.

2.2 Das Gerät

Mesolab1.jpg

Das Mesolabium besteht aus einem Rahmen mit drei dreieckigen Tafeln ABC, DEF und GHI.

Die erste Tafel ABC ist fest montiert, die beiden anderen sind frei nach links und rechts verschiebbar.

Außerdem wird noch ein Lineal oder ein Faden (in der Abbildung rot) als Ablesehilfe benötigt.

2.3 Die Bedienung

Wie setzen im Folgenden die Länge der Strecke WA = 1 und nehmen an, dass die Zahl a, aus der die dritte Wurzel gezogen werden soll, kleiner als 1 ist (ist sie es nicht, so ersetzen wie sie durch ihren Kehrwert).

Mesolab2.jpg

Mesolab3.jpg

2.4 Die Mathematik

Um zu zeigen, warum das so ist, muss man ein bisschen mit ähnlichen Dreiecken jonglieren.

3 Simulation

Hier eine Flash-Simulation. Verschieben Sie den Punkt R und die Dreiecke DEF und GHI per drag-and-drop.


Seite eröffnet von: Barbara 20:55, 14. Mai 2006 (IST)

Diese Seite darf an allen Stellen ergänzt werden, die noch leer sind. Außerdem dürfen Zeilen hinzu gefügt werden.
Falls Sie mit einem bestehenden Inhalt nicht einverstanden sind, machen Sie bitte einen Eintrag bei der Diskussion und schicken dem Ersteller der Seite eine Mail.


Nach dem Urheberrechtsgesetz dürfen Sie Inhalte des Rechnerlexikons ohne Veränderung zitieren, sofern Sie die Quelle angeben.