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Neunerkomplement


Deutsch: Neunerkomplement
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Inhaltsverzeichnis

1 Definition

Das Neunerkomplement einer Zahl im Dezimalsystem wird gebildet, indem man ziffernweise die Differenz zu 9 bildet.

Beispiel: Das Neunerkomplement von 75 ist 24.

Durch Addition von 1 zum Neunerkomplement erhält man das Zehnerkomplement.

Bei einfachen Rechenmaschinen, die nur addieren können, verwendet man das Neunerkomplement zum wie folgt zum Subtrahieren:

Man addiert zunächst ziffernweise von rechts nach links das Neunerkomplement der entsprechenden Ziffer des Subtrahenden. Addiert man anschließend noch 1, so hat man insgesamt das Zehnerkomplement der zu subtrahierenden Zahl addiert. Das entsprichtt einer Addition der auf den Subtrahenden folgenden Zehnerpotenz mit einer Subtraktion der entsprechenden Zahl. Ein Abziehen dieser Zehnerpotenz (oder ein rechtzeitiges Unterdrücken des Zehnerübertrags) liefert dann das gewünschte Ergebnis.
Ein ähnliches Verfahren besteht darin, dass man das Neunerkomplement des Subtrahenden bildet, wobei allerdings dessen führende Nullen in der Anzeige mit berücksichtigt werden (Neunerkomplement von 000075 ist 999924). Wenn man dieses Komplement und dann noch eine 1 an der Einerstelle des Komplements addiert erhält man das richtige Ergebnis. Die 1 an der höchsten Stelle im tatsächlichen Ergebnis verschwindet von selbst, weil sie von der Maschine nicht mehr dargestellt werden kann. So arbeiten Curta, Mercedes-Euklid und Gauss/Mercedes-Gauss.

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