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Rechnerlexikon

Die große Enzyklopädie des mechanischen Rechnens

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Historische Texte


Table of contents

1 Einführung

In diesem Kapitel stellt das Rechnerlexikon historische Texte aus Büchern oder Zeitschriften zur Verfügung, die für die Geschichte der Rechentechnik von Bedeutung sind und nach deren Quellen man heute sehr lange suchen muss.

2 Bibliografie, Frankreich 1920


Bibliografie zu Arithmetik, Vereinfachung von Rechnungen und Recheninstrumenten
in: Bulletin de la Societé d'Encouragement pour l'Industrie Nationale. Sept./Okt. 1920, S. 739 – 757
 Text (6500 kB)
Zahlreiche Literaturangaben mit Schwerpunkt Frankreich.


3 Reuleaux, F.: Die Thomas'sche Rechenmaschine (1862)


Reuleaux, F.: Die Thomas'sche Rechenmaschine.
In: Dinglers Polytechnisches Journal, 165. Bd., Jg. 1862, S. 334 - 362
 Text (6340 kB) und  Abbildungen
(weitere Ausgaben: Civilingenieur VIII, Freiberg 1862, 181 sowie
erweiterte Neuauflage Leipzig 1892)

Franz Reuleaux (1829 - 1905), zuletzt Professor der Maschinenbaukunde in Zürich, gilt als Begründer der Kinematik, das ist die Lehre von den Bewegungsabläufen von Maschinenelementen, und der wissenschaftlichen Maschinenlehre. Sein Hauptwerk ist das  'Lehrbuch der Kinematik' (zwei Bde., 1875/1900).
Mit der Schrift 'Die Thomas'sche Rechenmaschine' beabsichtigte Reuleaux diese Rechenmaschine, die in Deutschland kaum jemand kannte, auch hier bekannt zu machen. Die Schrift beginnt mit einer Würdigung des Vorteils einer Rechenmaschine gegenüber der intellektuellen Arbeit des Rechnens, die einer Sklavenarbeit ähnlich angesehen wird. Danach folgt eine kurzer geschichtlicher Abriss mit dem Hinweis, dass die bereits bekannten Differenzenmaschinen im Gegensatz zu der Maschine von Thomas nicht für allgemeine Rechnungen geeignet sind.
Den Hauptteil der Schrift nimmt die Erklärung der Rechenmaschine ein, zunächst in einer theoretischen Betrachtung des Rechnens mit einer Maschine allgemein, gefolgt von der detaillierten Beschreibung der Maschine selbst und deren Gebrauch. Für Sammler bemerkenswert ist auch die letzte Seite des Artikels, weil hier die Kapazitäten der angebotenen Modelle und deren Preise genannt werden.


4 Reuleaux, F.: Das Töpler-Verfahren (1866)


Reuleaux, F.: Prof. Toepler's Verfahren der Wurzelausziehung mittelst der Thomas'schen Rechenmaschine
In: Polytechnisches Journal, 179. Bd., Jg. 1866, S. 260 - 264
 Text (1,6 MB)

Das Verfahren des Wurzelziehens nach Töpler, erklärt an einer Rechenmaschine von Thomas.


5 Herrmann, G.: Das graphische Einmaleins (1875)


Herrmann, G.: Das graphische Einmaleins oder die Rechentafel, ein Ersatz für den Rechenschieber, Braunschweig 1875.
Text und grafische Tafel wegen Copyright nicht mehr zugänglich.
Der Autor - Professor an der Kgl. polytechnischen Schule zu Aachen - stellt in seiner Schrift aus dem Jahr 1875 eine von ihm entworfene und selbst benutzte Rechentafel vor, mit deren Hilfe einfache numerische Berechnungen ausgeführt werden können. Die Ausführung erfolgt rezeptartig mit Hilfe eines Lineals oder Stechzirkels und auf der Basis geometrischer Sätze und Proportionen, die umfassend erläutert werden.
In der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts wurde das grafische Rechnen, also das Lösen von analytischen Aufgaben durch eine Zeichnung (Nomografie), weiter ausgebaut und fand grosse Verbreitung, grafische Rechentafeln und Rechenverfahren waren also nichts ungewöhnliches.
Bemerkenswert an dieser Schrift ist nicht nur das vorgestellte und für uns heute unübliche Rechenverfahren an sich, sondern auch die Tatsache, dass sich der Autor gegen den Rechenschieber ausspricht (vgl. hierzu S. 9 der Schrift). Wir haben hier ein zeitgenössisches Zeugnis vor uns für eine Zeit, in der der Rechenschieber in Deutschland bekannt wird, sich aber noch nicht gegen andere Rechenverfahren durchgesetzt hat.
Man beachte hierzu auch den Titel der Schrift.


6 Dietzschold, C.: Die Rechenmaschine (1882)


Dietzschold, C.: Die Rechenmaschine.
In: Allg. Journal der Uhrmacherkunst, Leipzig 1882.
 Text (1380 kB)
Carl Dietzschold war Uhrmacher-Ingenieur und bemühte sich zunächst ab 1877 um den Aufbau einer Rechenmaschinenindustrie in Glashütte/Sachsen. Als er 1879 zum Direktor an die k.k. Fachschule für Uhrenindustrie in Karlstein/ Niederösterreich berufen wurde wandte er sich an seinen Studienfreund Arthur Burkhardt, weil dieser den Rechenmaschinenbau weiterführen sollte.
In seinem Aufsatz beschreibt Dietzschold die Bauarten aller bekannten Rechenmaschinen, klassifiziert diese, vergleicht deren Konstruktionen und stellt Vor- und Nachteile gegenüber. Dadurch will er die relativ beste Bauart finden. Genau erklärt er auch seine eigene Rechenmaschine, die nach eigenen Angaben in mehreren Exemplaren gebaut wurde. Dietzschold sieht technisch-konstruktive Aufgabenstellungen stets unter dem Blickwinkel des in feinmechanischen Arbeiten geübten Uhrmachers. Mit dieser Sichtweise will er auch das Problem der Reparaturen von Rechenmaschinen lösen, die zu dieser Zeit in Deutschland niemand ausführen kann: eingewiesene Uhrmacher sollen die Arbeiten übernehmen. Sie sind sachkundig und die (Thomas-)Maschinen müssen nicht mehr nach Paris geschickt werden. Zudem bleibt die Arbeit im eigenen Land.
Der Aufsatz vermittelt einen subjektiven aber dennoch guten Eindruck von der Situation in Deutschland kurz vor Beginn der Rechenmaschinenindustrie. Wenig rühmlich und fast schon beleidigend ist seine Art, wie er wegen Auseinandersetzungen mit Burkhardt, die nicht näher genannt sind, diesen öffentlich diffamiert.
Sehr viel mehr zu diesem Thema findet sich bei Petzold 1985 und  http://www.foerderzentrum.prochemnitz.de/Rt/Burkhardt.htm
>> Sollte jemand Bilder besitzen die von besserer Qualität sind als meine in dieser Bearbeitung, dann bitte ich ihn sie mir zur Verfügung zu stellen.


7 Dietzschold: Rechenmaschine (1884)


Dietzschold hat auch den Artikel zum Begriff
Rechenmaschine in Karmarsch und Heeren's Technisches Wörterbuch 1884
geschrieben. Text (1100 kB, hier aus der 3.Aufl., 7.Bd.)
Die Bilder sind mit denen in seinem Artikel im Journal der Uhrmacherkunst (s. o.) identisch, ebenso sind einige Textpassagen sehr ähnlich. Dietzschold beschreibt auch hier alle Rechenmaschinen, sehr eingehend die von Thomas und seine eigene und stellt Überlegungen zur Konstruktion von Rechenmaschinen an.


8 Rechenmaschine in Meyers Konversationslexikon 1888


in Bd. 13, S. 624, hier der  Text. Der Begriff Rechenmaschine umfasste sehr viel mehr, weder ein automatischer Zehnerübertrag noch ein Mindestmass an Komplexität waren die Kriterien für die Benennung bzw. Unterscheidung vom Instrument.
S. hierzu auch Weiss 2008.5.


9 Léon Bollée, seine Rechenmaschine und R.geräte (1895)


Rapport fait par M. le Général Sebert, au nom du Comité des Arts économiques, sur les machines à calculer de M. Léon Bollée, du Mans
Quelle: Bulletin de la Societé d'Encouragement pour l'Industrie Nationale. Sept. 1895, S. 977 – 996 sowie identisch Sept./Okt. 1920, S. 723 – 739
 Text (7200 kB)
Beschreibung der Rechenmaschine und der Rechengeräte (wenig bekannt) von Bollée, mit Abbildungen (in französischer Sprache).

10 Küttner: Duplex-Rechenmaschine (1896)


Küttner, W.: Die Duplex-Rechenmaschine
In: Dinglers Polytechnisches Journal. Jg. 77 (1896), Bd. 300, H. 9, S. 199 - 207  Text (4400 kB)
Einer der Versuche eine neue Bauart einer Rechenmaschine bekannt zu machen. Nach einem umfassenden geschichtilen Rückblick setzt sich der Autor eingehend mit der Maschine von Thomas auseinander und will deren Nachteile vermeiden. Im Besonderen stellt er die Vorteile der zweifachen Drehrichtung der Kurbel sowie den durchgehenden Zehnerübertrag im Umdrehungszählwerk heraus. Von dieser Bauart wurden nur wenige Maschinen hergestellt.


11 Unger: Additionsmaschinen (1898)


Unger, F. A.: Einige Additionsmaschinen.
In: Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik, Teubner, Leipzig 1898 S. 515 - 535  Text (2400 kB)
Zeitgenössische Sicht auf historische Maschinen: Behers Additionsmaschine, Illgens Rechenscheibe, Felt & Tarrant Comptometer, Burrough's Registering Accountant, Registrir-Kassen von Thomas Carney und Hugo Cook, Additionsmaschine von Runge (mit Bild), Küttnersche Rechenmaschine


12 Mayet, P.: Die Rechenmaschinen auf der Pariser Weltausstellung (1900)


Paul Mayet: Die Rechenmaschinen auf der Pariser Weltausstellung nach ihrer Verwendbarkeit im Kaiserlichen Statistischen Amt, Berlin 1900.
 vollst. Text (48 S., 1,2 MB)]
Der Verfasser besucht im Jahr 1900 die Weltausstellung in Paris und bewertet die ausgestellten Rechenmaschinen hinsichtlich ihrer Ver­wendbarkeit bei seiner Behörde, dem Kaiserlichen Statistischen Amt in Berlin. Wir lesen nicht nur seine Beschreibungen und Bewertungen der Maschinen sondern erfahren auch einiges über die Arbeit des Amtes und über die Rechenhilfen, die dort in Gebrauch sind. Hierzu gehören handelsübliche Rechenmaschinen ebenso wie Multipliziertafeln und sogar selbst gefertigte Rechenhilfen.
Transkriptionsfehler S. 31 unten FN letzte Zeile berichtigt (richtig: deutschen Merkur) 8. 1. 2008 stewe


13 Trautschold, W.: Die Rechenmaschine Brunsviga (1910)


Trautschold, W.: Die Rechenmaschine Brunsviga, ihre Bedeutung für Staat, Wissenschaft, Technik und Handel. Grimme, Natalis & Co., Braunschweig, 2. Aufl. 1910
Ein umfassendes Werk, das sowohl auf die Anwendung der Brunsviga-Rechenmaschinen als auch auf deren Details in der Konstruktion eingeht. Alle zu diesem Zeitpunkt erhältlichen Modelle sind beschrieben (A, A12, B, D, G, H, J, Arithmotyp-Trinks und ihre Miniaturausführungen). Damit wird eine genauere Identifizierung und Datierung möglich.
S. a. Trautschold 1910.


14 O. Sust: Die Hamannsche Rechenmaschine Mercedes Euklid (1910)


O. Sust: Die Hamannsche Rechenmaschine Mercedes Euklid
In: Zeitschrift f. Instrumentenkunde, Aug. 1910)  Text (PDF 13 MB)
Die erste und umfassende Beschreibung der Maschine.


15 Die Differenzenmaschine von Hamann (1910)


Die Differenzenmaschine von Hamann, Beschreibung und Anwendung
(aus: Einleitung zu Bauschinger und Peters (Hrsg.): Logarithmisch-Trigonometrische Tafeln mit acht Dezimalstellen, 1. Bd., Leipzig 1910)  Text (1630 kB)
Bei allen umfangreicheren Tafeln und Tabellenwerken hatte man Probleme mit der Berechnung und mit der Überprüfung auf Fehlerfreiheit, der Rechenaufwand ist nämlich sehr gross. Man kann hierfür eine mathematische Methode, das sog. Differenzenverfahren, anwenden. Zu diesem Zweck wurden in der Vergangenheit mehrere mechanische Rechenmaschinen entworfen und gebaut, die speziell nur auf dieses Verfahren ausgerichtet waren (Babbage, Scheutz und andere). Die Differenzenmaschine von Hamann war eine solche Maschine. Da mit ihr eine Logarithmentafel berechnet wurde, ist ihre Konstruktion und ihre Anwendung in der Einleitung zu diesem Tabellenwerk genau beschrieben. Eine zweite allerdings kürzere Beschreibung findet sich bei Galle 1912.
Die Differenzenmaschine von Hamann existierte in nur einem Exemplar, wo dieses geblieben ist, weiss man bis heute nicht.
Herr Klaus Kühn hat freundlicherweise einen Originalband der Logarithmentafel zur Verfügung gestellt.


16 Hamann's Difference Engine (1910)


If someone is interested in the original description on how to calculate with Hamann's Difference Engine in English language, please contact Stephan Weiss
The description is taken from
Bauschinger and Peters: Logarithmic-Trigonometrical Tables with eight decimal places, Leipzig 1910


17 (GNC:) Astronomische Rechnungen (o. J.)


(Grimme, Natalis u. Co., Braunschweig:) Astronomische Rechnungen a) mit Hilfe einer 5 stelligen Logarithmentafel, b) mit Trinks-Triplex Rechenmaschine (ohne Autor, ohne Ort u. Jahr)
 Text (PDF 7 MB)
Eine Veröffentlichung der Fa. GNC, die nicht nur Rechenmaschinen verkauft, sondern sich auch eingehend mit deren Anwendung befasst und die Methoden weitergegeben hat. Hier werden komplizierte Rechnungen in der Astronomie verglichen, einmal ausgeführt mit einer Logarithmentafel und einmal mit einer Trinks-Brunsviga. Dass letztere Vorteile bringt ist von vorne herein klar, die Beispiele zeigen wie kompliziert derartige Rechnungen sein können und wie geschickt die Rechenmaschine dabei verwendet worden ist.


18 Alfons Halkowich (1911 / 1912)


-: Geschichte und Theorie der Rechenmaschinen.
In: Der Mechaniker, 1912, Nr. 2 - 10
 Text (PDF 26 MB)

-: Praktische Einrichtung und Verwendung der Rechenmaschinen.
In: Der Mechaniker, 1912, Nr. 15 - 22 (Teil 1) und Zeitschr. f. Feinmechanik, 1913, Nr. 1 - 14 (Teil 2).
 Text Teil 1 (PDF 20 MB)
 Text Teil 2 (PDF 30 MB)

Zunächst gibt der Autor einen Überblick zur Geschichte der Rechenmaschinen. Danach zeigt er die gegenwärtigen Modelle, ihre technischen Details und Anwendung. Eine gute Quelle für Informationen zu historischen Maschinen sowie zur Bestimmung und Datierung der Baureihen Triumphator und Brunsviga.


19 Hoecken, K.: Die Rechenmaschinen von Pascal bis zur Gegenwart... (1913)


Hoecken, K.: Die Rechenmaschinen von Pascal bis zur Gegenwart, unter besonderer Berücksichtigung der Multiplikationsmechanismen
In: Sitzungsberichte der Berliner Mathematischen Gesellschaft 13. Jahrgang., 106. Sitzung, 26. Februar 1913, S. 8 - 29 (beigebunden zu: Archiv der Mathematik und Physik, 22. Bd., 1. H., 1913)
 Text (904 kB)
 Tafeln (3200 kB)

In der Wende des 19. zum 20. Jahrhundert ist die mechanische Rechenmaschine zwar keine neue Erfindung, aber sie kommt erst in diesem Zeitraum in allgemeinen Gebrauch. Weil Erfahrungen mit den unterschiedlichen Typen von Rechenmaschinen fehlen werden diese eingehend untersucht und verglichen. Wie zu dieser Zeit üblich beginnt der Autor mit einem geschichtlichen Rückblick. Darauf folgt eine Klassifizierung der Rechenmaschinen sowie eine umfassende Beschreibung ihrer Bauteile. Hinsichtlich der automatischen Division kommt der Autor nach Berechnungen zu dem Schluss, dass hierbei im Durchschnitt 8 Kurbeldrehungen mehr zu machen sind als bei einer gewöhnlichen Division. Das besondere Augenmerk gilt den Multipliziermechanismen. Der Autor entwirft zusätzlich einen Multipliziermechanismus, der auf Zahlen beruht, die ähnliche Eigenschaften wie die Logarithmen haben. Wenngleich ein solcher Mechanismus nie gebaut wurde, sind seine Überlegungen hierzu lesenswert.


20 GNC: Die Entwicklung der Brunsviga-Rechenmaschine


Grimme, Natalis u. Co.: Die Entwicklung der Brunsviga-Rechenmaschine vom Jahre 1892 bis 1926
(aus: Braunschweiger GNC-Monatsschrift, Jul/Aug 1927)
 Text (6100 kB)
Ein Überblick zu allen Rechenmaschinen, die die Firma GNC bis 1926 hergestellt hat. Viele Abbildungen, gute Zusammenfassung, jedoch keineswegs vollständig.
S. hierzu auch Weiss 2008.4.


21 Brauner: Die Rechenmaschinen unserer Vorfahren (1924)


Ludwig Brauner: Die Rechenmaschinen unserer Vorfahren
(aus: Braunschweiger GNC-Monatsschrift, Sept. 1924)
 Text (5000 kB)
Brauner nimmt sich in diesem Artikel der Rechenhilfen aus der Zeite der Wende vom 18. zum 19. Jahrhundert an. Es handelt sich durchwegs um einfache Geräte, die als Rechenmaschinen bezeichnet wurden, weil sich eine klare Definition des Begriffs Rechenmaschine zu dieser Zeit noch nicht ausgebildet hatte. Aus den genannten Geräten folgte kein Einfluss auf die weitere Entwicklung, sie sind unbekannt geblieben, gehören aber dennoch zu den vielen Versuche einer Mechanisierung des Rechnens mit Zahlen.


22 Harkink, F.: Die Brunsviga-Koordinatenmaschine (1939)


Harkink, F.: Die Brunsviga-Koordinatenmaschine
(aus: Allgem. Vermessungs-Nachrichten, 51 (1939), S. 597 - 602 u. 613 - 618
 Text (7600 kB)
Der Autor war im Vermessungswesen tätig. Die Brunsviga Maschinenwerke in Braunschweig haben nach seinen Vorschlägen eine Doppelmaschine gebaut, die jeweils 18 Stellen in zwei Resultatwerken besitzt und sich mittels einer zweiten Kurbel links auch als zwei völlig getrente Maschinen gebrauchen lässt. In diesem Artikel stellt der Autor die Maschine vor, nennt seine Gründe für dieses Konzept und gibt Rechenbeispiele.


23 Holecek, K.: Neue Konstruktive Wege im Rechenmaschinenbau (Curta) (1951)


Holecek, K.: Neue Konstruktive Wege im Rechenmaschinenbau
(aus: Feinwerktechnik Jg. 55, H. 6, 1951)
 Text (1590 kB)
Karl Holecek war nach dem Zweiten Weltkrieg Professor am Lehrstuhl für Feinwerktechnik der Technischen Hochschule Wien. In diesem Aufsatz analysiert er bis ins Detail die Konstruktion der Curta- Rechmaschine und zeigt deren Besonderheiten auf. Wer sich für die Curta interessiert, aber auch wer meint er wisse schon wie eine Curta funktioniert, sollte diesen Aufsatz studieren.
Zur damaligen Zeit waren noch drei Ausführungen der Curta geplant (vg. S. 19). Wie wir wissen wurden später nur zwei Ausführungen angeboten.
Eine Ergänzung: mit der auf S. 18 erwähnten Rundbaumaschine, die wegen der Anordnung von Hauptzählwerk und Umdrehungszählwerk kritisiert wird, ist die Gauss (Martin 1925 S. 164) gemeint.


24 Die Prüfung einer Rechenmaschine (1927)


aus Pollak: Das Rechnen mit und ohne Maschine (FN 3a). In: Zeitschrift für Instrumentenkunde, Juli 1927, S. 355 – 357
 Text (75 kB)
Der Autor stellt hier alle Verfahren und Rechnungen zusammen, mit deren Hilfe mechanische Rechenmaschinen auf Fehler überprüft wurden. (Bei stark gebrauchten Maschinen wäre ich mit solchen Prüfungen vorsichtig, andernfalls besteht die Gefahr dass die Maschine klemmt).


25 Links zu historischen Texten


 Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, Leipzig 1898 ff.
ab S. 938 Abschn. F.: Numerisches Rechnen
ab S. 944 Tafeln
ab S. 953 Apparate
ab S. 959 Maschinen
ab S. 986 Logarithmentafeln usw. mit zahlreichen Literaturangaben



 Göttinger Digitalisierungszentrum
 Cornell University Library Alte mathematische Quellen.
 The University of Michigan Historical Mathematics Collection
 Original Documents on the History of Calculators Andries de Man



Kapitel eröffnet von: Stephan Weiss 22:44, 3. Okt 2004 (CEST)

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