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Die große Enzyklopädie des mechanischen Rechnens

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Prosthaphärese


Sommaire

1 Definitionen

Die P. (engl. Prosthapäresis) ist ein Rechenverfahren, mit dessen Hilfe man Multiplikationen und Divisionen auf Additionen und Subtraktionen zurückführen kann. Es fusst auf den Beziehungen in sphärischen Dreiecken.
Ein Rechenbeispiel:
es gilt cos a x cos b = [cos(a + b) + cos(a - b)]/2
Wir wollen 147,809 mit 0,6756 multiplizieren. 147,809 wird durch 0,147809 ersetzt, weil der cos nur zwischen -1 und +1 liegen kann. Aus einer Tabelle für Winkelfunktionen entnehmen wir
0,147809 = cos(81.5°) und 0,6756 = cos(47.5°)
Die beiden multipliziert ergibt, nach Addition bzw. Subtraktion der Winkel
[cos(129°) + cos(34°)]/2 = [-0,62932 + 0,82904]/2 = 0,09986
Da einer der Produktfaktoren über 100 liegt muss das Ergebnis noch korrigiert werden, es lautet 147,809 x 0,6756 = 99,86 (richtig 99,8597604). Die Genauigkeit lässt sich mit einer mehrstelligen Tafel steigern. Je nach Aufgabenstellung hat man unterschiedliche Beziehungen verwendet, die oben genannte ist nicht die einzige.
Bis zur Erfindung der Logarithmen (1614, verbessert durch Henry Briggs) und der Multiplizierstäbe (1617) durch John Napier war die P. ein von Astronomen und Mathematikern genutztes Rechenverfahren. Als ihr Entdecker ist Johannes Werner (1468 - 1528) zu sehen.

1.1 Definition 1

...
(Aus: ..., Seite ...)

1.2 Definition 2

...
(Aus: ..., Seite ...)

2 Übersetzung

Englisch: Prosthaphaeresis
Französisch:
Italienisch: Prostaferesi
Spanisch: Prostaféresis

3 Artikel


4 Verweis auf andere Artikel


5 Literatur


6 Weblinks


Seite eröffnet von: stewe 09:35, 6. Sep 2008 (IST)



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