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Rechnerlexikon

Die große Enzyklopädie des mechanischen Rechnens

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Sedezimalsystem


Tedesco: HexadezimalsystemSedezimalsystem
Inglese: hexadecimal system
Francese: système hexadécimal
Italiano: Sistema numerico esadecimale
Spagnolo: Sistema hexadecimal

Addiator Hexadat (Diestelkamp)
Addiator Hexadat (Diestelkamp)
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1 Definitionen

1.1 Definition 1

Ein Zahlensystem mit der Basis 16 wird als Sedezimalsystem oder Hexadezimalsystem bezeichnet.
Die ersten 10 Ziffern dieses Systems bezeichnet man mit Null bis Neun, die folgenden 6 Ziffern (dezimal 10-15) werden mit den Buchstaben A bis F benannt.
Für die elektronische Datenverarbeitung hat das Sedezimalsystem deshalb Bedeutung, weil sich in einer Tetrade 16 verschiedene Bit-Kombinationen herstellen, d.h. 16 Zeichen oder Ziffern verschlüsseln lassen.
Für die Darstellung von Dezimalzahlen bzw. Dezimalziffern werden zwar immer nur 10 Bitkombinationen der Tetrade (den Dezimalziffern 0-9 entsprechend) benötigt.
Für andere Kennzeichnungen verwendet man jedoch auch die übrigen Kombinationen. Sie werden dann mit den (sedezimalen) Ziffern A bis F bezeichnet.

 Sedezimal    Dual       Dezimal

 0            0000       0

 1            OOOL       1

 2            OOLO       2

 3            OOLL       3

 4            0LOO       4

 5            OLOL       5

 6            OLLO       6

 7    	      OLLL       7

 8    	      LOOO       S

 9    	      LOOL       9

 A    	      LOLO       10

 B            LOLL       11

 C            LLOO       12

 D            LLOL       13

 E            LLLO       14

 F            LLLL       15
Abb. 1: Die Sedezilmalziffern mit den entsprechenden Dualzahlen und Dezimalzahlen.

Auch Dualzahlen lassen sich sehr einfach in Sedezimalzahlen umwandeln:
Man teilt sie, vom Komma beginnend, in Vierergruppen ein und setzt unter jede Vierergruppe das sedezimale Äquivalent (0, l, 2, ..., F). Die so gebildete Sedezimalzahl ist auch das Äquivalent der vollständigen Dualzahl. 

 Dualzahl	OLLO	LOLL	LOOL	LLLL
 Sedezimaizahl	6	B	9	F
Abb. 2: Umwandlung Dualzahl in Sedezimalzahl

Auf diese Weise lassen sich nicht nur Dualzahlen, sondern auch Bitmuster (Bitfolgen) anderer Bedeutung schnell in eine für den Programmierer „handlichere" Darstellung bringen.
Man spricht deshalb auch von einem sedezimalen oder hexadezimalen Code.
Das Sedezimalsystem hat bei Datenverarbeitungsanlagen nur in diesem Zusammenhang Bedeutung. Gerechnet wird damit nur gelegentlich beim Testen von Programmen, z. B. wenn Ergebnisse nachzuprüfen sind.

Anleitung:

Dezimalzahl -> Sedezimalzahl: 177(10) = B1(16) entspricht dem Bitmuster: 

 1011	0001 

  B       1
Sedezimalzahl -> Dezimalzahl
 Bitmuster: 0100 1010

            4    A(16)    = 74(10)
Abb. 3: Umwandlung von Sedezimalzahlen in Dezimalzahlen

(Aus: Löbel/Müller/Schmidt 1982)

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Hexadaisy (Bild: Leipälä)

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Sedezimaler Kugelrechner als Werbegeschenk von IBM 1967 (Bild: Leipälä)

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IBM HEXADECIMAL ADDER und Kugelrechner sedezimal


2 Artikel

Das Hexadezimalsystem ist zwar schon länger bekannt, aber erst mit den binär bzw. sedezimal (hexadezimal) arbeitenden Computern erwuchs der Bedarf an Rechnern, die den Programmieren auch das "Mitrechnen" über mehrere Stellen ermöglichte.

2.1 Patente

3 Verweis auf andere Artikel

4 Literatur

5 Weblinks

6 Hinweise


Seite eröffnet von: F. Diestelkamp 17:53, 27. Nov 2004 (CET)

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